有限数学示例

$3$ , $8$ , $11$ , $15$ , $18$ , $21$ , $2$ , $33$ , $34$ , $36$ , $82$

解题步骤 1

组数可以使用史特吉斯 (Sturges) 法则经四舍五入的输出估算得出，该输出为 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ，其中 $N$ 是组数， $n$ 是数据集中的数项数。

$1 + 3.322 \log (11) = 4.4595065$

解题步骤 2

此例中，选取 $4$ 组。

$4$

解题步骤 3

通过从最大数据值中减去最小数据值来求数据范围。在本例中，数据范围为 $82 - 2 = 80$ 。

$80$

解题步骤 4

通过将数据范围除以所需的组数来求组距。在本例中，即 $\frac{80}{4} = 20$ 。

$20$

解题步骤 5

对 $20$ 加上 1，即可得出每组的数量。

$21$

解题步骤 6

从 $2$ 开始并建立大小为 $21$ 的 $4$ 个组。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 22 \\ 23 - 43 \\ 44 - 64 \\ 65 - 85 \end{array}$

解题步骤 7

利用组下限减去 $0.5$ ，组上限加上 $0.5$ ，可确定组边界。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 22 & 1.5 - 22.5 \\ 23 - 43 & 22.5 - 43.5 \\ 44 - 64 & 43.5 - 64.5 \\ 65 - 85 & 64.5 - 85.5 \end{array}$

解题步骤 8

如果一个数值包含在某一组中，就在该组旁边画上一个计数符号。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 22 & 1.5 - 22.5 & | | | | | | | \\ 23 - 43 & 22.5 - 43.5 & | | | \\ 44 - 64 & 43.5 - 64.5 \\ 65 - 85 & 64.5 - 85.5 & | \end{array}$

解题步骤 9

清点计数符号以确定每一类别的频率。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 22 & 1.5 - 22.5 & 7 \\ 23 - 43 & 22.5 - 43.5 & 3 \\ 44 - 64 & 43.5 - 64.5 & 0 \\ 65 - 85 & 64.5 - 85.5 & 1 \end{array}$

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